年利100％で1万円を預けて、毎月の12回の複利だと、1年後には(1＋1/12)¹²万円となる。
毎日、365回の複利とすると、1年後には、
(1＋1/365)³⁶⁵万円となる。
複利の回数をどんどん増やしていくと、元利合計は一定の値に近付く。単位を省略すると、それが、
e＝2.7182818……
であって、これを自然対数の底という。eが便利なのは、(e^x)’＝e^xとなることである。
J.ネイピアは予期せずに1/eを用い、高等教育もろくに受けていないS.ラマヌジャンはeに関連する数論の驚くべき公式を数多く残した。数学の神秘と一流数学者の美的感覚のすごさだろう。また、eはネイピア数（Napier's constant）とも呼ばれる。

図「y＝exのグラフ」