変動量の研究のための道具。例えば、運動する物体の場合、時刻を横座標にとり、変化する位置を縦座標にとってグラフを描いたとき、このグラフに接線を引けば瞬間の速度になる。逆に、速度を縦座標にとったときのある時刻までのグラフの下の面積は、その時刻の物体の位置になる。
この接線を引く操作が微分で、面積を出す操作が積分である。この例からも、微分と積分が互いに逆の操作と予測される。この事実を微分積分学の基本定理（fundamental theorem of the infinitesimal calculus）という。これはI.ニュートンとG.W.ライプニッツの2人により、それぞれ独立に証明された。