まわりと異なる状況の点のこと。例として、力学系における不動点や周期解、あるいは写像の折り目、関数の不連続点などがある。例えば、図「特異点」のような曲面の各点から、その高さの値を対応させる関数を考える。
図のA、B、Cは接平面が水平となり、極値の候補の特異点である（Aだけ極大値）。ここで関数を小さな範囲で変えてみると、A、Bでの状況は変わらないが、Cでは特異点がなくなる。A、Bを構造安定特異点（structural stable singular point）といい、Cを構造不安定特異点（structural unstable singular point）という。
この例では、構造安定特異点で切り口の形は劇的に変化する。この点からも特異点の研究は重要である。

特異点