1996年から始まった、各国のボランティア参加者たちによる素数探索プロジェクト。参加者たちのパソコンをインターネットを介してつなぎ、計算処理を個々に分担させるという分散コンピューティング（distributed computing）を用いることによって、より大きなメルセンヌ数（Mersenne number ; Mersenne prime　メルセンヌ素数）を探し出すことを目的とする。素数（prime number ; prime）とは、「2」以上の自然数（正の整数）で、「1」と「自分と同じ数字」でしか割ることができない数をさし、中でも「2のp乗－1」のかたちで表せつつ、pが素数であるものをメルセンヌ数という。GIMPSには世界中の数万人ともいわれるボランティアが参加しており、より大きなメルセンヌ数の発見者に対して3000ドルの報奨金を授与することになっている。セントラル・ミズーリ大学のカーティス・クーパー（Curtis Cooper）教授は、2013年1月25日に、現時点における最大の素数（largest known prime number）にして最大のメルセンヌ数（largest known Mersenne number）を発見し、検証後、同年2月5日に発表した。発見したのは、「2の5788万5161乗－1」（1742万5170桁）で、メルセンヌ数としては48番目に当たる。それまで最大とされていたのは、08年にカリフォルニア大学ロサンゼルス校（UCLA）のエドソン・スミス（Edson Smith）コンピューティング・リソース・マネジャーが発見した47番目のメルセンヌ数「2の4311万2609乗－1」（1297万8189桁）で、今回この記録を更新した。