天体のさまざまな現象を観測し、研究する学問。暦（こよみ）の作成の必要から発達した。日本の暦の元となった中国の暦は、月齢を基本とする太陰太陽暦で、太陽暦とは1年の長さが違うため、2～3年に一度閏月（うるうづき）を設ける必要があった。古代日本では、朝廷の中務省管轄下の陰陽寮（おんみょうりょう）という機関に暦博士（れきはかせ）と暦生（れきしょう。暦学の書生）が置かれ、暦を作成した。暦博士は、次第に賀茂（かも）氏が独占するところとなり、室町時代（1336～1573）に賀茂氏が絶えた後は土御門（つちみかど）氏に実権が移った。ただし、これは中国の暦法書に依拠したもので、独自の展開はなかった。江戸時代になると、幕府も暦の作成を行うようになり、貞享元年（1684）、幕府碁所・安井算哲（やすいさんてつ）が、日本人によって作られた初めての暦である貞享暦（じょうきょうれき）を作成した。この功によって算哲は天文方に任ぜられ、のち渋川と改姓し、渋川春海（しぶかわはるみ）と名乗った。続く宝暦暦（ほうりゃくれき）は朝廷に主導権が移ったが、天明期（1781～89）には浅草に天文台が設けられ、常時、天体観測を行って暦の作成に備えた。このころには、民間にも西洋天文学を学ぶ者が出現し、幕府は在野の天文学者・麻田剛立（あさだごうりゅう）の弟子で大坂町奉行所同心だった高橋至時（たかはしよしとき）を天文方に登用し、本格的に西洋天文学の導入をはかった。至時は、オランダ語の天文学書を研究することによって、寛政9年（1797）、寛政暦（かんせいれき）を作成した。至時の次男・渋川景佑（しぶかわかげすけ）は、父の遺志を継ぎ、定気法（ていきほう）という、太陽の運行を元にした天保暦（てんぽうれき）を天保13年（1842）に完成させた。これは、日本における最も精密な太陰太陽暦である。ちなみに、全国測量を行った伊能忠敬（いのうただたか）は至時の弟子で、測量の目的は子午線1°の長さを測ることによって地球の大きさを割り出すことにあった。