たとえば、n個の整数p₁, p₂, …, p_nについて、p₁の自分自身を除く約数の和がp₂になり、p₂の自分自身を除く約数の和がp₃になり、……、p_nの自分自身を除く約数の和がp₁になるような数の組を社交数という。特に、n＝2のときが友愛数である。
3個の社交数は未発見だが、4個の社交数は一番多く発見されている。
5個の例として、（14,264、12,496、14,288、15,472、14,536）がある。（実際14,264の約数は、1、2、4、8、1,783、3,566、7,132で、それらの和は12,496になる）これは、それぞれの隣の数と5桁のうち3桁まで同じ数が使われている珍しい例である。