組み合わせで意味をもつ数の中において、そのうちの二つが定義の範囲内で最も近いものを「双子○○数」という。3個の自然数の組（a，b，c）が、a²＝b²＋c²
を満たすとき、この組をピタゴラス数というが、双子ピタゴラス数は、ピタゴラス数の三つのうち二つ（あるいは三つ）が1だけ異なるもの。これは無限に存在する。
n²－(n－1)²＝2n－1
だが、
2n－1＝m²
とできれば、
n²＝(n－1)²＋m²
となる。
実際、mが奇数の整数のとき、mがどんなに大きくても
2n－1＝m²
となるnは存在する。