伸び縮みにより重ね合わせられる図形を同相（homeomorphic）と呼び、同じものとみなす立場からみる幾何学をトポロジーという。同相な二つの図形AとBは、AからBへの1：1上への連続な写像fがあって（数とは限らない対応のことを写像という。関数の拡張概念）、その逆写像f^-1も連続とできる。この写像を同相写像という。また、さらにfとf^-1が微分可能のとき、微分同相写像（diffeomorphism）という。同相写像は面積や長さは無視し、つながり具合だけを問題にするので、路線図の表示に便利である。この幾何では、円も四角形も三角形も伸び縮みで重ねられ同相だが、たとえば6の字となると、三差路を含むから同相でない。
さらに、四次元空間の中で伸び縮みで重ねられる二つの閉曲線が、三次元空間の中では重ねられない。それは三次元空間の中の位置（position）の問題であり、これを研究するのが結び目の理論（knot theory）である。

図「同相」