L.オイラーによる、E(n)＝n²+n+41　（n≧0）の形で書ける素数（1と自身以外に約数をもたない2以上の自然数）のこと。
E(0)＝41、E(1)＝43、E(2)＝47、E(3)＝53、E(4)＝61、E(5)＝71、E(6)＝83、E(7)＝97、……、こうしてE(39)＝1,601まではすべて素数となる。しかし、E(40)＝1,681＝41×41で合成数となり、次のE(41)も、41で割り切れることがわかる。だが、E(42)＝1,847、E(43)＝1,933、となり、素数となる。フェルマー素数に比べ、このオイラー素数は次々に素数を出すことが知られている。ただ、桁数の増加の仕方が大きくないので、大きい桁数の素数を探す目的にはあまり使われていない。