数理論理学（mathematical logic）ともいう。記号を用いて、数学のさまざまな分野に共通して用いられる論理の展開を研究する。イギリスのG.ブールとA.ド・モルガンが先駆的な貢献をしたが、記号論理を現在の形に整えたのはドイツのG.フレーゲである。それを受け継いだラッセルは、『Principia Mathematica』を著し現代化を完成させ、論理主義を宣言した。記号論理の成果は、基礎論の研究や、計算機の設計などに用いられている。