ディラック方程式により電子が障壁を透過する量子力学、すなわちトンネル効果（tunnel effect）を相対論的に扱った場合、障壁の高さが静止質量の2倍以上だとトンネル効果による透過率が大きくなる。通常のトンネル効果では、透過率は障壁の高さとともに急激に減少する。ところが、このトンネル効果では、これとは逆のパラドックス的な傾向を示す。これは、ディラックの海（Dirac sea）という相対論的電子論での負エネルギーに電子が詰まっているとする考えによる共鳴トンネル効果（resonante tunnel effect）として理解される。グラフェンやカーボンナノチューブ等での電子の集団運動に見られるカイラル準粒子（chiral quasiparticle　カイラルとは、右手系・左手系の区別）、すなわちスピノル場（spinor field　2乗してベクトルになるのがスピノル）で記述される準粒子が障壁を抜けるトンネル効果において、このクライン・パラドックスが実験で実現されている。