2以外の素数（1と自身以外に約数をもたない2以上の自然数）はすべて奇数だが、3と5、5と7、11と13のように、2だけ離れた素数の組を双子素数という。双子素数も無限にあることが知られている。現在知られている最も大きい双子素数は200,700桁のものである。自然数を並べた数列をもとに素数をふるいわけるエラトステネスの篩（ふるい）の結果から、3と5の組み合わせ以外の双子素数は6n－1と6n＋1の形になるものということがわかる。
三つ子素数は、(3，5，7)は別にして、差が2と4の素数の組で、(7，11，13)，(11，13，17)，(13，17，19)，(17，19，23)，……などがあげられる。