重ね合わせの原理とエンタングルメントを利用して、通常の計算機では非常に時間のかかる計算を短時間に行う計算法。対象となる計算問題は、計算量理論（theory of computational complexity）において計算困難とされる素因数分解（factorization）、離散対数（discrete log）ほかドイチュ・ジョサの問題（Deutsch-Jozsa problem）、またデータベースサーチ（database search）などが含まれる。特に、1994年に数学的存在が証明されたP.ショアのアルゴリズムが実現されると、素因数分解や離散対数が計算困難な問題ではなくなり、現在主流の公開鍵暗号を破ることができ、注目されている。