三つの角と三つの辺からなる、もっとも単純な平面図形。円を除いて、作図がもっとも簡単な図形であり、すべての多角形は、いくつかの対角線で三角形に分けることができる。そのため、平面図形の最も基本的で重要な単位と考えられ、古代ギリシャ数学以来、調べ尽くされてきた。
たとえば、n角形がn－2個の三角形に分割されることから、内角の和が180°×（n－2）であることが示される。図形の相似や合同なども、三角形に分割することで容易に証明できる。
長い間未解決で、2003年に解決したポアンカレ予想も、三次元曲面の三角形分割が使われている。