P.フェルマー、R.デカルトらによって、幾何学的対象の曲線などを代数的な方程式で解析する方法が提起された（→「代数学」）。この手法はいくつかの方程式の解集合から導かれる代数多様体を研究する代数幾何学に発展した。
この分野で3人の日本人数学者が「数学のノーベル賞」といわれるフィールズ賞（Fields medal）を受賞している。それぞれの業績は次の通りである。小平邦彦は複素二次元代数多様体（実数次元では四次元）の分類。広中平祐は特異点の解消で、森重文は複素三次元代数多様体の分類に関連する寄与。
フェルマーの定理は代数幾何の「曲線xⁿ＋yⁿ－zⁿ＝0が各座標とも有理数の点を通るか」に帰着される。