図形に関してのさまざまな性質の研究を幾何学という。幾何学はバビロニア以来の古い歴史をもち、多くの他分野を派生させてきた根源的な分野。この中には、図形のつながり具合を本質と見る位相幾何学、曲線や曲面の分析を微分・積分で行う微分幾何学などがあり、微分幾何学から生まれたリーマン幾何学（Riemannian geometry）はゆがんだ空間の描写を可能にし、A.アインシュタインの相対論の支えとなった。また、代数幾何学も幾何学の一つである。
形式的な定義も幾何的にとらえ直すと、意味が明確になるものも多い（例えば、自然対数の底eの定義や力学系、フェルマーの定理がそうである）。