精いっぱい頑張ってできる限度。これ以上はできないという限界。「長欠のあとの試験なので、こんどは60点を取るのが関の山だ」

〔語源〕三重県の「関」という町にある八坂神社での祭礼の「山」（関東でいう「山車（だし）」のこと）がたいへんりっぱで、それ以上の豪華なものは望めないといわれたところから。