目が肥える〔目を肥やす〕

ルーツでなるほど慣用句辞典

よいもの、価値の高いものなどを多く見て、その価値を見分けたり解したりする力が豊かになる。鑑識力が増す。「骨董（こっとう）屋に育ったせいか、彼は古物には目が肥えているのです」