数の概念は文化の発展とともに拡大した。物を数えるための自然数（natural number）から、物の交換や配分のために分数の有理数が生まれた。さらに、ピタゴラスの定理により導入された、整数の比に表せない無理数は当時の哲学にまで影響を与えた。無理数を含む数を実数という。一方、アジアに古くからあった負の数の概念を方程式の係数として認めると、議論は一本化し、方程式の理論は飛躍的に発展する。それは、i ²＝－1となる虚数iの誕生につながった。