内閣総理大臣の指名は、特別国会では必ず、その他の国会では内閣総辞職があった場合に行われる。国会が国権の最高機関としての実質を発揮する最大の機会である。院の構成を除く他のすべての案件に先立って、本会議で記名投票により行われ、無効投票も含めた投票の過半数を得た者が指名される。該当者がいないときは、上位2人の決選投票で多数を得た者が指名される。衆議院（衆院）と参議院（参院）の指名が異なり、両院協議会を開いても意見が一致しないときは、衆院の指名が国会の指名となり、その例は過去に5件ある。